Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ

     

Khi học nhà đề bé lắc lò xo treo thẳng đứng, em sẽ gặp nhiều dạng toán tương quan đến độ dãn với độ nén, dạng kiếm tìm thời gian nén vào một chu kì sẽ gặp nhiều

Trong bài viết này, tôi đã hướng dẫn những em ví dụ và cụ thể với muốn muốn các em hiểu bạn dạng chất.

Bạn đang xem: Thời gian lò xo bị nén trong 1 chu kỳ

Một lò xo gồm độ cứng k với không khối lượng. Một đầu lò xo được gắn thắt chặt và cố định vào điểm I và đầu còn sót lại gắn vào hóa học điểm có khối lượng m chế tác thành bé lắc lốc xoáy thẳng đứng. Khi vật ở đoạn cân bởi lò xo dãn một quãng ∆ℓ$_0$. Kích phù hợp cho bé lắc lò xo xấp xỉ điều hòa với biên độ A cùng giả sử A > ∆ℓ$_0$. Tìm thời hạn lò xo bị nén vào một chu kì?

*
thời gian nén trong một chu kì của con lắc lốc xoáy thẳng đứng

Từ hình vẽ, ta thấy lốc xoáy bị nén:• khi vật đi lên theo chiều âm trường đoản cú Q đến p (ứng cùng với từ quận 1 đến P’ trên phố tròn xuất xắc góc $widehat Q_1OP’$ ).• lúc vật đi xuống theo chiều dương từ p. đến Q (ứng với từ bỏ P’ cho Q trên phố tròn giỏi góc $widehat P’OQ_1$).Khi đó:$eginarraylleft. eginarray*20lwidehat Q_1OQ_2 = 2widehat Q_1OP’\cos widehat Q_1OP’ = fracDelta ell _0A o widehat Q_1OP’ = arccos left( fracDelta ell _0A ight)\widehat Q_1OQ_2 = omega t_nenendarray ight}\ o t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)endarray$

Công thức thời gian nén vào một chu kì: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Mặt khác, tổng thời gian lò xo nén và thời hạn lò xo dãn bởi một chu kì cần ta bao gồm công thức tổng quát về thời hạn lò xo giãn vào một chu kì là$t_dan = T – t_nen = T – frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$

Câu 1 <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN VINH > Một lò xo bao gồm k = 10N/m treo thẳng đứng. Treo vào lốc xoáy một đồ vật có khối lượng m = 250g. Từ bỏ vị trí thăng bằng nâng vật dụng lên một quãng 50cm rồi buông nhẹ. Mang g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Tìm thời gian nén của nhỏ lắc lò xo trong một chu kì.A. 0,5sB. 1sC. 1/3sD. 3/4s$left{ eginarraylomega = sqrt frackm = sqrt frac100,25 = 2pi left( fracrads ight)\Delta ell _0 = fracmgk = frac0,25.1010 = 0,25left( m ight) = 25left( cm ight)\A = 50left( cm ight)endarray ight. o Delta ell _0 A. 0,4sB. 0,2sC. 0D. 0,32 sGiải$left{ eginarrayl Delta ell _0 = fracmgk = frac0,5.10100 = 0,05left( m ight) = 5left( cm ight)\ A = 4left( cm ight) endarray ight. o Delta ell _0 > A$→ Lò xo không xẩy ra nén vào suốt quá trình dao đụng → thời gian nén trong một chu kì là t$_nen$ = 0Chọn C.

Câu 3: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN SƯ PHẠM > Một bé lắc lò xo treo thẳng đứng khi thăng bằng lò xo giãn 3 (cm). Bỏ qua mọi lực cản. Kích thích đến vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì thấy thời hạn lò xo bị nén trong một chu kì là T/3 (T là chu kì giao động của vật). Biên độ xê dịch của vật bằng:A. 9 (cm)B. 3(cm)C. $3sqrt 2 $ cmD. 6cmGiảiÁp dụng công thức: $t_nen = frac2omega .arccos left( fracDelta ell _0A ight) = frac2frac2pi T.arccos left( fracDelta ell _0A ight) = fracTpi .arccos left( fracDelta ell _0A ight)$Kết phù hợp với đề bài: $fracTpi .arccos left( frac3A ight) = fracT3 leftrightarrow A = 6left( cm ight)$Chọn D.

Xem thêm: Bị Biến Dạng Đầu Vì Mẹ Gối Đầu Tay Cho Trẻ Sơ Sinh, Gối Đầu Tay Cho Bé Tốt Hay Không

Câu 4: <ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN > mang lại một nhỏ lắc xoắn ốc treo thẳng đứng giao động điều hòa trên tiến trình dài 20 cm. Hiểu được trong một chu kì tỉ số giữa thời hạn lò xo giãn và thời hạn lò xo nén bằng 2. Lấy g = 10 m/s$^2$ với π = 3,14. Nuốm năng của nhỏ lắc đổi thay thiên tuần trả với chu kì bằngA. 0,444 s.B. 0,111 s.C. 0,888 s.D. 0,222 s.Giải$fract_giant_nen = 2 o t_nen = fracT3$ →Khoảng thời gian từ lúc lò xo bắt đâu nén tới địa chỉ biên sớm nhất là t = T/6→ địa chỉ nén là |x| = A/2→ khi treo vật dụng vào lò xo vẫn giãn ra là ∆ℓ = A/2 = 5(cm)→Thế năng của nhỏ lắc trở thành thiên tuần trả với chu kì bởi $T’ = fracT2 = frac2pi sqrt fracDelta ell g 2 = 0,222left( s ight)$Chọn: D.

Xem thêm: Soạn Văn Lớp 6 Về Thăm Mẹ - Soạn Văn Cánh Diều 6 Bài: Về Thăm Mẹ

Câu 5: <ĐỀ THI CHÍNH THỨC CỦA BỘ > Một nhỏ lắc xoắn ốc treo vào trong 1 điểm cụ định, dao động điều hòa theo phương trực tiếp đứng. Tại thời khắc lò xo dãn 2 cm, tốc độ của thiết bị là $4sqrt 5 u $ (cm/s); tại thời gian lò xo dãn 4 cm, tốc độ của đồ gia dụng là $6sqrt 2 u $ (cm/s); tại thời khắc lò xo dãn 6 cm, vận tốc của đồ vật là$3sqrt 6 u $ (cm/s). Mang g = 9,8 m/s$^2$. Trong một chu kì, vận tốc trung bình của đồ dùng trong khoảng thời hạn lò xo bị dãn có giá trị sát nhất với giá trị nào dưới đây ?A. 1,21 m/sB. 1,43 m/sC. 1,52 m/sD. 1,26 m/sGiảiGọi ∆ℓ0 là độ giãn của lò xo tại phần cân bằng, lúc lò xo giãn đoạn y bất kể thì |x| = |y – ∆ℓ0|$eginarraylA^2 = x^2 + left( fracvomega ight)^2 o left{ eginarraylA^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + left( frac4sqrt 5 u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80left( frac u omega ight)^2 = left( 2 – Delta ell ight)^2 + 80xleft( 1 ight)\A^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + left( frac6sqrt 2 u omega ight)^2 = left( 4 – Delta ell ight)^2 + 72xleft( 2 ight)\A^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + left( frac3sqrt 6 u omega ight)^2 = left( 6 – Delta ell ight)^2 + 54xleft( 3 ight)endarray ight.\left( 1 ight);,left( 2 ight);left( 3 ight) o left{ eginarraylA = 8,023left( cm ight)\Delta ell _0 = 1,4left( cm ight)endarray ight. o T = 0,24left( s ight)endarray$Vị trí xoắn ốc không biến dị là xg = – ∆ℓ0 = – 1,4 cmThời gian lò xo bị nén: $t_nen = 2.left< frac1omega .arccos left( fracx_gA ight) ight> = 0,1055left( s ight) o t_dan = T – t_nen = 0,1345left( s ight)$Tốc độ trung bình bắt buộc tìm: $overline v_tb = fracst_dan = frac2.left( 8,0225 + 1,4 ight)0,1345 = 140,111left( fraccms ight)$Chọn B.